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EXERCÍCIOS DE FÍSICA

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FÍSICA - FÍSICA MODERNA- VESTIBULAR DA UNICAMP

01. (UNICAMP 2008) Com um pouco de capacidade de interpretação do enunciado, é possível entender um problema de Física moderna, como o exposto abaixo, com base nos conhecimentos de ensino médio. O Positrônio é um átomo formado por um elétron e sua anti-partícula, o pósitron, que possui carga oposta e massa

igual à do elétron. Ele é semelhante ao átomo de Hidrogênio, que possui um elétron e um próton. A energia do nível fundamental desses átomos é dada por:

onde me é a massa do elétron e mp é a massa do pósitron, no caso do Positrônio, ou a massa do próton, no caso do átomo de Hidrogênio. Para o átomo de Hidrogênio, como a massa do próton é muito maior que a massa do elétron, E 1 = –13,6 eV.

a) Calcule a energia do nível fundamental do Positrônio.

b) Ao contrário do átomo de Hidrogênio, o Positrônio é muito instável, pois o elétron pode se aniquilar rapidamente

com a sua anti-partícula, produzindo fótons de alta energia, chamados raios gama. Considerando que as massas

do elétron e do pósitron são me = mp = 9 × 10-31 kg , e que, ao se aniquilarem, toda a sua energia, dada pela relação de Einstein Ep + Ee = mec2 + mp c2, é convertida na energia de dois fótons gama, calcule a energia de cada fóton produzido. A velocidade da luz é c = 3,0 × 108 m/s.

GABARITO

 01. a) -6,8 eV   b) 8,1.10-14 J